盐水类——三排序与线段法求第三R

发布日期: 2026-06-06

盐水类题型总览

盐水（混合增长率）问题是资料分析的高频考点。今天学了两类细化题型：

子类型	已知条件	求什么	方法
三排序	整体+一个部分的增速	另一个部分的范围	定性：大中小排序
线段法求第三R	两个R + 量之比	第三个R	定量：距离反比

关联：[[07特殊增长率]] 已覆盖混合增长率基础（整体在中间、靠近量大边、十字交叉）

题型一：三排序问题

核心原理

整体一定在中间！ 大 > 中(整体) > 小，或者反过来。

混合增长率永远介于两个部分之间，所以只要知道整体和一个部分的位置，就能推出另一个部分的范围。

识别特征

题目给累计增速，问单月/单季增速，但材料没有单月数据。 → 累计 = 单月 + 上月累计，这就是"整体+两个部分"的三元关系！

例① 考点刷题4 第11题

上半年科学研究和技术服务业增加值同比增10.0%，比一季度增幅扩大1.4个百分点。问：二季度同比增速？

分析：

上半年 = 一季度 + 二季度 → 上半年是整体，一季度和二季度是部分
上半年增速 = 10%（整体 = 中）
一季度增速 = 10% − 1.4% = 8.6%（小）
三排序：小(8.6%) < 中(10%) < 大(?)
→ 二季度 > 10%

✅ 直接定性，不用算！

例② 累计当月类通用模板

题给1~M月累计增速，问当月增速 > 当月累计增速的月份有几个？

思路：

当月累计 = 当月 + 上月累计
当月 > 当月累计 → 当月累计 > 上月累计
直接比较相邻两个累计增速，后面 > 前面的就算一个

实战（老师课堂例题）：

3~12月共10个月，其中3个下降、7个上升
选项里没有3，直接选7

💡 老师说的"蒙猜技巧"：数清上升和下降各几个，选项里必有对应数字！

三排序口诀

🔑 整体在中间，补充第三方！
🔑 找不到数就补上缺失的那部分，三者一排序，答案自然出！

题型二：线段法求第三R

核心原理

混合增长率中，量之比与距离之比成反比。

$$\frac{量_1}{量_2} = \frac{距离_2}{距离_1}$$

距离 = |部分R − 整体R|

解题三步

判位置：整体在中间，判断未知R在整体的哪一侧
算量比：用现期量（增速不大时）或基期量估算两部分之比
求距离：距离 = 已有距离 × 量之比（反比），加上或减去整体R

例③ 考点刷题4 第12题

1_{12月累计增速6.7%，1}11月累计增速6.3%，求12月增速。 1~11月金额≈5900，12月≈600

线段法：

部分1(1~11月): 6.3% ── 0.4% ── 整体: 6.7% ── ? ── 部分2(12月): X
   量=5900 ≈ 10份                      量=600 ≈ 1份

量之比 = 10 : 1
距离比 = 1 : 10（反比）
已知距离₁ = 6.7% − 6.3% = 0.4%
距离₂ = 0.4% × 10 = 4%
X = 6.7% + 4% = 10.7%

✅ 选项差距大，10.7% → 选C(10%)

三种写法都行：

三行式：量比10:1 → 距比1:10 → 0.4对应4 → 6.7+4=10.7
线段图：画线标注量和距离
十字交叉：列等式 X−6.7 = 4

例④ 考点刷题4 第13题

海洋生产总值89415亿(6.2%)，其中海洋产业57315亿(7.8%)，求海洋相关产业32100亿的增速。

线段法：

相关产业(32100): X ── ? ── 整体: 6.2% ── 1.6% ── 海洋产业(57315): 7.8%
   ≈ 3.2份                           ≈ 5.7份

量之比 ≈ 57 : 32 ≈ 1.78 : 1
距离比 ≈ 1 : 1.78
距离₁ = 7.8% − 6.2% = 1.6%
距离₂ ≈ 1.6% × 1.78 ≈ 2.8%
X = 6.2% − 2.8% ≈ 3.4%

✅ 3.4% → 选B（介于3.0%和4.0%之间）

例⑤ 考点刷题4 第14题

江西省财政总收入3021.5亿(12.7%)，税收2373.0亿(8.9%)，求其他收入648.5亿的增速。

线段法：

税收(2373): 8.9% ── 3.8% ── 整体: 12.7% ── ? ── 其他(648.5): X
   ≈ 3.7份                          ≈ 1份

量之比 ≈ 2373 : 648 ≈ 3.66 : 1
距离比 ≈ 1 : 3.66
距离₁ = 12.7% − 8.9% = 3.8%
距离₂ ≈ 3.8% × 3.66 ≈ 13.9%
X = 12.7% + 13.9% ≈ 26.6%

✅ 26.6% → 选D（增加29.2%，最近的值）

题型判定速查

题干特征	题型	方法
累计增速图/表，问某月增速	三排序	整体在中间，补第三方
已知整体R + 一个部分R + 量，求另一部分R	线段法	量比反推距离
已知两R，选项差距大	线段法（估算）	量比→距比→加/减
已知两R，选项差距小	线段法（精算）	基期量之比

进阶实战：累计增速图 + 三排序

例⑥ 考点刷题4 第16题

2013年二季度税收月增速：7.9%、8.3%、12.9%（逐月提高）上半年（1~6月）税收同比增7.9% 问：一季度税收增速在什么范围？

三排序分析：

上半年 = 一季度 + 二季度 → 上半年是整体 = 7.9%（中）
二季度各月都 ≥ 7.9%，混合后二季度 > 7.9%（大）
三排序：小(?) < 中(7.9%) < 大(二季度)
→ 一季度 < 7.9%

✅ 选A（不到7.9%）

💡 关键是看出"二季度各月都大于等于7.9%"，所以二季度整体必然 > 7.9%

例⑦ 考点刷题4 第17题（累计增速图·综合判断）

图：2016年1~10月天然气进口量累计增速（%）说法错误的是？

逐一用三排序排查：

选项	判断	分析
A. Q3增速=22.7%	✅ 正确	上半年累计22.7%，前三季度累计22.7% → 加Q3后不变 → Q3=22.7%
B. Q2 > Q1	✅ 正确	一季度22.4%，上半年22.7% → Q2(大)>22.7%>22.4%(小)
C. 2月增速=18%	❌ 错误	1月22.3%，1-2月累计18% → 2月是拖后腿的，2月 < 18%
D. 1月增速=22.3%	✅ 正确	1月累计 = 1月当月 = 22.3%