溶液问题

溶液问题

溶液问题核心围绕“溶质、溶剂、溶液”三者的关系展开，本质是“浓度=溶质占比”的计算，所有题目都源于一个基础公式，变形较少，掌握“溶质质量不变”的关键原则就能轻松解题！

一、核心考点

• 基础量关系：明确溶液、溶质、溶剂的定义及相互转化，这是解题的前提
• 浓度计算：直接利用浓度公式求浓度、溶质或溶液质量，是基础考法
• 溶液混合问题：两种或多种溶液混合，根据“混合前后溶质总质量不变”列方程求解，是高频考点
• 溶液稀释/浓缩问题：加水稀释（溶质不变，溶剂增加）、蒸发浓缩（溶质不变，溶剂减少），核心还是“溶质质量不变”
• 溶质置换问题：用溶剂替换溶液中的部分溶质，需分步计算每次置换后的溶质质量，难度稍高但有固定步骤

二、核心公式与原则（必背）

1. 基础公式
2. 溶液质量 = 溶质质量 + 溶剂质量（如盐水质量=盐的质量+水的质量）
3. 浓度 = （溶质质量 ÷ 溶液质量）× 100% （核心公式，浓度是溶质占溶液的百分比）
4. 变形公式：溶质质量 = 溶液质量 × 浓度；溶液质量 = 溶质质量 ÷ 浓度
5. 核心原则 溶质质量不变原则：无论是溶液混合、稀释、浓缩还是部分置换，只要没有额外添加或去除溶质，溶质的总质量始终保持不变，这是列方程的核心依据。

【核心技巧】线段法

【超级重点】 线段法是溶液混合问题中最快速的解题工具，必须掌握！

【核心应用】 专门用于多组分混合后求浓度/用量比，比传统列方程方法快3-5倍！

适用场景及详细用法如下：

一、核心适用场景

当题目涉及 两种及以上已知浓度的溶液混合，求混合后浓度、某组分用量时，优先用线段法（比列方程更快捷）。

二、使用原理（以两溶液混合为例）

1. 画线段：两端标注两种溶液浓度（a < b），中间标注混合后浓度c；
2. 算距离：两端到中间的距离分别为（c - a）和（b - c）；
3. 得比例：两溶液用量比 = 距离反比 = （b - c）:（c - a）。

三、例题巩固

【例1】(2020广东)现有浓度为4%的食盐水250克，若向该食盐水添加10克食盐，再蒸发掉160克水，则新获得的食盐水的浓度为：

某公司生产A、B两种产品，其中B是A的升级产品。经过调研，预判2022年市场对A产品的需求比2021年下降30%（A产品的价格不变）。因此公司决定增加对B产品营销，使B产品在2022年的销售收入比2021年增长70%，这样恰好使公司2022年的总销售收入比2021年增长10%。则2021年B产品的销售额占总销售额的比例是？

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线段法：

• 根据“距离与量成反比”，A、B 2021年销售额的比例为(60%: 40% = 3: 2)，因此B占总销售额的比例为(\frac{2}{3+2} = 40%)。

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步骤1：设2021年A产品销售额为( x )，B产品销售额为( y )，则2021年总销售额为( x + y )。 2022年A产品销售额为( x×(1 - 30%) = 0.7x )，B产品销售额为( y×(1 + 70%) = 1.7y )。 2022年总销售额增长率10%为：( (x + y)×(1 + 10%) = 1.1(x + y) )。

步骤2：根据2022年总销售额列方程： ( 0.7x + 1.7y = 1.1(x + y) ) 展开得：( 0.7x + 1.7y = 1.1x + 1.1y ) 移项得：( 0.6y = 0.4x )，即( 3y = 2x )，( x = 1.5y )。

步骤3：计算2021年B产品销售额占总销售额的比例： ( \frac{y}{x + y} = \frac{y}{1.5y + y} = \frac{y}{2.5y} = 0.4 = 40% )

某单位有40名职工，有部分人分A、B两个批次参与一次法律素质测评，每人只能参加一个批次，A批次的平均成绩为86分，B批次的平均成绩为80分，总的平均成绩为84分，则该单位参与这次法律素质测评的职工最多有（）人。

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步骤1：设参与A批次的有( x )人，参与B批次的有( y )人，根据平均分的加权计算可得： ( 86x + 80y = 84(x + y) ) 展开并整理：( 86x + 80y = 84x + 84y )，即( 2x = 4y )，化简得( x = 2y )。

步骤2：参与测评的总人数为( x + y = 3y )，要使总人数最多，需让( y )尽可能大。 由于单位共有40名职工，( x + y ≤ 40 )，且( x = 2y )，因此( 3y ≤ 40 )，( y ≤ \frac{40}{3} ≈ 13.33 )。 因为( y )为整数，所以( y )最大取13，此时总人数( 3×13 = 39 )人（验证：( x = 26 )，( 26 + 13 = 39 ≤ 40 )，符合条件）。

完整题目

某实验室模拟酸雨，现有浓度为30%和10%的两种盐酸溶液，实验需要将二者混合配置出浓度为16%的盐酸700克备用，那么30%的盐酸需要多少克？

选项

解析

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步骤1：设需要30%的盐酸( x )克，则需要10%的盐酸( (700 - x) )克。 根据“混合前后溶质质量不变”，可得方程： ( 30%x + 10%(700 - x) = 16%×700 )

步骤2：化简方程： ( 0.3x + 70 - 0.1x = 112 ) ( 0.2x = 42 ) 解得( x = 210 )克。