题型识别：两期 vs 指定两年
比重差/比值差下两种完全不同的题型，做题前先判类型！
| 特征 | 两期比值差（旧） | 指定两年比值差（新） |
|---|---|---|
| 时间关系 | 今年 vs 去年（相邻两年） | 任意两个指定年份（可能隔多年） |
| 数据来源 | 单段文字，直接给 A、B、a、b | 多表格/图表，分别找两年的 A 和 B |
| 公式 | A/B × (a-b)/(1+a) | A₁/B₁ − A₂/B₂ |
| 核心操作 | 代增速、估算 | 直接算两个比值、做差 |
为什么公式不一样？
两期公式的逻辑： 当年比重 = 基期比重 × (1+a)/(1+b)，变化量通过增速 a、b 推导出来。
指定两年的逻辑： 没有增速关系可借！两年之间隔着多个年份，a 和 b 都是复合增长率。 → 只能老老实实算两年的比值，然后相减。
标准解法：三步
核心公式
$$\Delta = \frac{A_1}{B_1} - \frac{A_2}{B_2}$$
年份1 = 较新年份，年份2 = 较旧年份。
- 找数：从表格/图表中分别找到 A₁、B₁、A₂、B₂
- 算比：分别算出两个比值（直除或估算）
- 做差：两个比值相减 → 百分点差
实战例题
例① 考点刷题4 第6题
表：2017~2022年全国粮食产量 2022年秋粮51100，总量68658 2019年秋粮49597，总量66384 问：2022年秋粮占比较2019年？
$$\Delta = \frac{51100}{68658} - \frac{49597}{66384}$$
估算：
- 2022: 51100 ÷ 68658 ≈ 74.4%
- 2019: 49597 ÷ 66384 ≈ 74.7%
- Δ ≈ −0.3 个百分点
→ 下降了不到2个百分点
例② 考点刷题4 第10题
表：2010~2021年全国用水量 2021年工业3644，总量5920 2011年工业1462，总量6107 问：2021年工业用水占比比2011年？
$$\Delta = \frac{3644}{5920} - \frac{1462}{6107}$$
估算：
- 2021: 3644 ÷ 5920 ≈ 61.6%
- 2011: 1462 ÷ 6107 ≈ 23.9%
- Δ ≈ 37.7 个百分点
与隔年比重差的区别
| 隔年比重差 | 指定两年比值差 | |
|---|---|---|
| 本质 | 仍是两期公式延伸 | 直接做差 |
| 前提 | 需要逐年增速 a₁a₂、b₁b₂ | 需要表格/图直接给 A 和 B |
| 公式 | 先求隔年增速 a' b'，再套 A/B×(a'-b')/(1+a') | A₁/B₁ − A₂/B₂ |
| 场景 | 文字题，给了每年增速 | 图表题，给了每年数值 |
💡 判断标准：给了增速用隔年公式，给了数值用直接做差！
题型判定口诀
🔑 今年比去年，有 a 有 b → 两期公式 A/B × (a-b)/(1+a)
🔑 指定两年比，有表有图 → 直接做差 A₁/B₁ − A₂/B₂
关联笔记
- [[04比重趋势比值差比值增速]] — 两期比值差（标准公式）
- [[13总量差值提取公因子法]] — Q3的提取公因子法
